月: 三月 2020

「カオス」は普通「混沌」とか「無秩序」と訳される。「答えが見出せない」「でたらめ」といった意味でも使われることが多い語ですが、ここでは、ちょっとだけ数学的な意味を込めて使います。

「未来予測」は誰でもしています。あるところへ時速30kmの車で行ったらどれくらいの時間がかかるかを計算、渋滞も含めて予想到着時刻を友人に電話したりします。そういう単純に計算で予測できるようなモノを数学では「線形」といいます。1ヘクタールの土地に100kgの種を撒いたら500kgの収穫があった。ならば来年は200kgの種を2ヘクタールに撒けば1000kgの収穫が見込める。これも一種の未来予測です。けれど種の値段が不安定で、どれだけの種が買えるかはっきりせず、気候も不安定で大雨で根こそぎ収穫を失ってしまうような条件では作付け面積と収穫量の関係は簡単に予測できません。このように様々な条件が複雑に絡み合う、（未来予測が単純ではない）こういうモノを数学では「非線形」といいます。日常の様々な事柄の多くは非線型であるということになります。

好吧、カオスとは非線型のことか、と考えそうですがちょっと違うようです。例えば「あさって午後から小雨」という天気予報があるとします。それなら洗濯は明日にし、外出はあさっての午前中に済ませてしまおうと考えます。天気図もそれを納得させる状況です。翌日は予報通りの洗濯日より。でも翌々日、午後からのはずだった雨が朝からになり、しかも本降りのなか傘をさして外出したのに、午後には雨はあがってしまった。そんな経験は誰しもあるでしょう。天気図から計算し、予測はできるのに、結果は思った通りにはならない。「（必ずしも）予想通りの結果にはならない」ことがある。それが（数学的な意味でいう）カオスです。

似たような状況なのに、ちょっとの違いで結果が大きく違ってしまう。これが「カオス理論」で、気象学者のローレンツという人が1961年に発表した数学理論です。この理論は私たちの身の回りの実際をよく表現していると思います。最初の頃は描くたびに絵が上手くなり、楽しくなってどんどんチャレンジできたのに、なぜか最近は面白くない。なんでも描ける技術力はあるのに結果はちぐはぐ。同じ頃、同じように始めた仲間がルンルンで描いているのが羨ましい…これってカオスじゃないでしょうか。ちょっと条件を変えたら、明日は特別素晴らしい絵ができるかも。これもカオス。但、せっせとそれを続けたからって秀作が連発できるわけでもない。日常は「非線型」ですから。